勾股定理最早出现在《周髀算经》:"勾广三,股修四,弦隅五",观察下列勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$7$,$24$,$25$,$\ldots$这类勾股数的特点如下:勾为奇数,弦与股相差$1$,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差$2$的一类勾股数,如:$6$,$8$,$10$,$8$,$15$,$17$,$\ldots$若此类勾股数的勾为$2m(m \gt 0$,$m$为正整数),则弦是（结果用含$m$的式子表示$)\left(\ \ \right)$