如图，$⊙O_{1}$与$⊙O_{2}$都经过$A$、$B$两点，且点$O_{1}$在$⊙O_{2}$上．记$⊙O_{1}$的半径为$R_{1}$，$⊙O_{2}$的半径为$R_{2}.$请用无刻度的直尺，依次完成下列的画图．
$(1)$画一条直线平分两圆组成的图形的面积；
$(2)$在图中用阴影部分表示“到点$O_{2}$的距离大于等于$R_{2}$，且到点$O_{1}$的距离小于等于$R_{1}$”的点的集合；
$(3)$在$⊙O_{2}$上画点$Q$，使$AQ$是$⊙O_{1}$的切线；
$(4)$在线段$QA$上画点$M$，使$∠AMB=3∠MQO_{1}.$