在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=\frac{1}{2}x+m(m＞0)$分别与$x$轴、$y$轴交于$A$、$B$两点.$C$、$D$的坐标分别为$C\left(0,n\right)$、$D\left(-2m,n-m\right)$,其中$n-m \gt 0$.
$(1)$试判断四边形$ABCD$的形状,并说明理由；
$(2)$若点$C$、$D$关于直线$AB$的对称点分别为${C\’}$、${D\’}$.
①当$n=3$时,若$\triangle BC\’{D\’}$的面积为$2$,试求$m$的值；
②当点${C\’}$恰好落在$x$轴上时,试求:$m$与$n$的函数关系式.