图①是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若直角三角形的一个锐角为$30^{\circ}$,将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的"数学风车",设$AB=4$,则图中阴影部分面积为______.
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