数学课上老师提出问题:比较$\sqrt{2}+\sqrt{5}$与$\sqrt{7}$的大小.
"活跃小组"的思路:将$\sqrt{2}+\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$两个式子分别平方后,再进行比较；
"创新小组"的思路:以$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$为三边构造一个$\triangle ABC$,再利用三角形的三边关系比较.
根据上面两个小组的思路,解决下列问题:
$(1)$根据"活跃小组"的思路,${(\sqrt{2}+\sqrt{5})}^{2}=$______,${(\sqrt{7})}^{2}=$______,所以$\sqrt{2}+\sqrt{5}$______$\sqrt{7}($此空填:"$\gt$","$\lt$"或"$=$"）；
$(2)\triangle ABC$的形状是______,依据是______.