如图,有一池塘,要测池塘两端$A$,$B$的距离,可先在平地上取一个可以直接到达$A$和$B$的点$C$,连接$AC$并延长到$D$,使$CD=CA$.连接$BC$并延长到$E$,使$EC=CB$,连接$DE$.
$(1)$要测池塘两端$A$,$B$的距离,只要测出图中线段______的长即可；
$(2)$证明（1）中结论.