问题的提出:"铺地锦"是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.图（1）表示$132\times 23$,运算结果为$3036$.

$(1)$用示例的方法,计算$246\times 75$,要求在图（2）中对应位置标数.
问题的拓展:
$(2)$如图（3）一个百位为$1$的三位数,十位和个位数字未知,与$23$相乘,请直接写出$t$与?的值；
$(3)$在图（4）中按图（1）示例完成（2）的计算.
延伸与运用:
$(4)$图（5）表示一个三位数$xyz$与一个两位数$mn$相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图（5）中现有数据进行推断,运算结果可以用含$a$的式子表示为______$.(直接写出结果)$