为庆祝"十一"国庆节,广场上要设计一排灯花增强气氛.其设计由如图所示图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,$n$代表第$n$次演变过程,$S_{n}$代表第$n$次演变后的灯泡总个数.仔细观察下列演变过程,
$(1)$当$n=5$时,$S_{5}=$______；
$(2)$用含$n$的代数式表示第$n$次演变后的灯泡总个数为______.