$(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,直线$l$经过点$A$,且与$BC$平行,请在直线$l$上作出所有的点$Q$,使得$∠AQC=\frac{1}{2}∠ACB$；(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹.)
$(2)$如图$2$,已知四边形$ABCD$,请用直尺和圆规在边$BC$上求作一点$P$,使$\angle APB=\angle CPD.(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹.)$