若关于$x$的一元一次方程化成$ax=b$后的解满足$x=\frac{a-b}{2a}$,则称该方程为"绝配方程",例如:方程$6x=2$的解为$x=\frac{1}{3}$,而$\frac{1}{3}=\frac{6-2}{2×6}$,则方程$6x=2$为"绝配方程".
$(1)$①$18x=6$,②$3x=2$,③$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}$三个方程中,为"绝配方程"的是______$(填写序号)$；
$(2)$若关于$x$的一元一次方程$\frac{x+1}{2}=\frac{x+m}{8}-\frac{3}{8}$化成$ax=b$后是"绝配方程",求$m$的值.