【问题情境】在综合实践课上,老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质,现有一架天平和一个$10$克的砝码,如何称出$1$个乒乓球和$1$个纸杯的质量?
【操作探究】下面是"指挥小组"的探究过程:
准备物品:①若干个大小相同的乒乓球（质量相同)；②若干个大小相同的纸杯（质量相同).
探究过程:设每个乒乓球的质量是$x$克.

	天平左边	天平右边	天平状态	乒乓球的总质量	一次性纸杯的总质量
记录$1$	$8$个乒乓球和$1$个$10$克的砝码	$14$个一次性纸杯	平衡	$8x$	______
记录$2$	$4$个乒乓球	$2$个一次性纸杯和$1$个$10$克的砝码	平衡	$4x$	______

【解决问题】
$(1)$①将表格中的空白部分用含$x$的式子表示；
②分别求$1$个乒乓球的质量和$1$个一次性纸杯的质量.
【拓展设计】
$(2)$"创新小组"根据"智慧小组"的探究过程提出这样一个问题:
请你设计一个方案,使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的$2$倍,并填入下表:

	天平左边	天平右边	天平状态
记录$3$	乒乓球______个	一次性纸杯______个$+2$个$10$克的码	平衡

并利用方程的知识说明理由.