公元$3$世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了"赵爽弦图",它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图,设勾$a=3$,弦$c=5$,则小正方形$ABCD$的边长是______.