我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"赵爽弦图",它是由$4$个全等的直角三角形与$1$个小正方形拼成的一个大正方形.如图,若拼成的大正方形为正方形$ABCD$,面积为$25$,中间的小正方形为正方形$EFGH$,面积为$3$,连接$AC$,交$BG$于点$P$,交$DE$于点$M$,下列说法正确的是（ ）