小明在学习勾股数组知识后发现:很多已经约去公因数的勾股数组中,都有一个数是偶数,如果将它写成$2mn$,那么另外两个分别可以写成$m^{2}+n^{2}$,$m^{2}-n^{2}$,如$4=2\times 2\times 1$,$5=2^{2}+1^{2}$,$3=2^{2}-1^{2}$.
$(1)$请你再写出另外一组满足这个规律的勾股数组；
$(2)$判断:满足这个规律的数组都是勾股数组吗?说明理由.