已知：如图，$AB$是$⊙O$的直径，$AC$是$⊙O$的弦，过点$C$的直线交$AB$延长线于点$D$，给出下列信息：
①$∠A=30°$；
②$CD$是$⊙O$的切线；
③$OB=BD.$
$(1)$请在上述$3$条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是 ______，结论是 ______$($只要填写序号$).$判断结论是否正确，并说明理由；
$(2)$在$(1)$的条件下，若$CD=3\sqrt{3}$，求$\overparen{BC}$的长度．