公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度$a cm$的$7$倍少$3cm$.
$(1)$用含$a$的代数式表示出犯人的身高为______$cm$；
$(2)$若$a=24$,求犯人的身高.