某零件制造车间有工人$20$名,已知每名工人可制造甲种零件$6$个或乙种零件$5$个,且每制造一个甲种零件可获利润$150$元,每制造一个乙种零件可获利润$260$元.在这$20$名工人中,车间每天安排$x$名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.

（1）请写出此车间每天所获利润$y($元）与$x($人）之间的关系式.

（2）若此车间某天安排$15$人生产甲种零件,则这天车间获利润多少元?