在平面直角坐标系$xOy$中,若$P\left(a,b\right)$,$Q\left(c,d\right)$,式子$|a-c|+|b-d|$的值就叫做线段$PQ$的"勾股距",记作$d_{PQ}=|a-c|+|b-d|$.同时,我们把两边的"勾股距"之和等于第三边的"勾股距"的三角形叫做"等距三角形".在平面直角坐标系$xOy$中,$A\left(2,3\right)$,$B\left(4,2\right)$,$C\left(m,n\right)$.
$(1)$线段$OA$的"勾股距"$d_{OA}=$______；
$(2)$已知点$P\left(m,-2\right)$,$Q\left(m+4,-2\right)$,$E\left(m+4,6\right)$,$F\left(m,6\right)$,若以点$P$、$Q$、$E$、$F$为顶点的四边形边上存在一点$K$,使得$d_{kO}=6$,则$m$的最小值为______,最大值为______；
$(3)$若点$C$在第三象限,且$d_{OC}=2d_{AB}$,求$d_{AC}$并判断$\triangle ABC$是否为"等距三角形"；
$(4)$若点$C$在$x$轴上,$\triangle ABC$是"等距三角形",请直接写出$m$的取值范围______.