如图$1$,图$2$分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了如下信息:滑竿$DE$、箱长$BC$、拉杆$AB$的长度都相等,即$DE=BC=AB=60cm$,点$B$、$F$在线段$AC$上,点$C$在$DE$上,支杆$DF=30cm$.若$EC=24cm$时,$B$,$D$相距$48cm$,试判定$BD$与$DE$的位置关系,并说明理由.