狮山文化广场数字跑道是苏州高新区充分利用数字化创新技术,深度结合狮山区域优美的自然环境与历史文化真赋打造的数字化全民健身场景.数字跑道的外围一圈近似圆形,环绕狮山,全长约$2.5km$,将狮山的一景一色串联起来,奔跑或健走的同时还能一览狮山美景.国庆期间,小慧与妈妈沿狮山文化广场外田圆形跑道健走,已知小慧的速度为每分钟$80$米,妈妈的速度为每分钟$100$米.
$(1)$若小慧与妈妈同时从起终点$\left(0km/2.5km\right)$处出发,均按逆时针方向而行,当妈妈行走至$2km$处时,请列式计算并判断此时小慧是否已走过$1.5km$处.
$(2)$若小慧与妈妈同时从起$/$终点$\left(0km/2.5km\right)$处出发,妈妈按逆时针方向而行,小慧按顺时针方向而行,两人相约在$1.5km$处汇合,请通过计算说明小慧和妈妈谁先到达$1.5km$处,先到达多少分钟?