我国传统的计重工具$--$秤的应用,方便了人们的生活.如图①,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为$x(厘米)$时,秤钩所挂物重为$y($斤）,则$y$是$x$的一次函数.表中为若干次称重时所记录的一些数据.

$x(厘米)$	$1$	$2$	$4$	$7$	$11$	$12$
$y(斤)$	$0.75$	$1.00$	$1.50$	$2.75$	$3.25$	$3.50$

$(1)$在表$x$,$y$的数据中,发现有一对数据记录错误.在图②中,通过描点的方法,观察判断哪一对数据是错误的?

$(2)$①求出$y$与$x$之间的函数解析式；
②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为$16$厘米时,秤钩所挂物重是多少?