出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建."将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和"是该原理的重要内容之一,如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$AD=8$,对角线$AC$与$BD$交于点$O$,点$E$为$BC$边上的一个动点,$EF\bot AC$,$EG\bot BD$,垂足分别为点$F$,$G$,则$EF+EG$的值为（ ）