《九章算术》中记载:"今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出."译文:今有门,不知其高、宽；有竿,不知其长短.横放,竿比门宽出$4$尺；竖放,竿比门高出$2$尺；斜放,竿与门的对角线长恰好相等,则门的对角线长为______尺.