阅读材料:选取二次三项式$ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$中的前两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如:选取二次项和一次项配方:$x^{2}-4x+2=(x^{2}-4x+4-4)+2=\left(x-2\right)^{2}-2$；
请根据阅读材料解决下列问题:
$(1)$【直接应用】,将代数式配方:$x^{2}-4x+9=$______；
$(2)$【类比应用】已知$x^{2}+y^{2}+4x-6y+13=0$,求$\left(-y\right)x$的值；
$(3)$【知识拓展】求当$x$,$y$为何值时,代数式$5x^{2}-4xy+y^{2}+6x+25$取得最小值,最小值为多少?