一名在校大学生利用"互联网$+$"自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价$10$元$/$件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于$16$元$/$件,市场调查发现,该产品每天的销售量$y(件)$与销售价$x($元$/$件）之间的函数关系如图所示.
$(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式,并写出自变量$x$的取值范围；
$(2)$求每天的销售利润$W(元)$与销售价$x($元$/$件）之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?