题目如图，△ABC\triangle ABC△ABC内接于⊙O⊙O⊙O，ABABAB是⊙O⊙O⊙O的直径，点DDD在ABABAB的延长线上，且∠BCD=∠A∠BCD=∠A∠BCD=∠A，点EEE为ACACAC的中点，连接OEOEOE并延长与DCDCDC的延长线交于点F.F.F.(1)(1)(1)求证：CDCDCD是⊙O⊙O⊙O的切线；(2)(2)(2)若CD=4CD=4CD=4，tanA=12\tan A=\dfrac{1}{2}tanA=21，求CFCFCF的长．知识点：切线的判定与性质章节：图形的性质 / 圆
