一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大$5$，如果把十位上的数字与个位上的数字换位，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少$9$，求原来的两位数．以下是嘉嘉和淇淇所列的方程$($组$)$，嘉嘉：\left\{\begin{align}&x=y+5,\\ &\dfrac{1}{2}\left(10x+y\right)-\left(10y+x\right)=9;\\\end{align}\right.淇淇：$\dfrac{1}{2}\left[10\left(x+5\right)+x\right]-9=10x+x+5$，下列说法正确的是$(\quad)$