下列关于抛物线$y=x^{2}+bx-2$.
①抛物线的开口方向向下；
②抛物线与$y$轴交点的坐标为$\left(0,-2\right)$；
③当$b \gt 0$时,抛物线的对称轴在$y$轴右侧；
④对于任意的实数$b$,抛物线与$x$轴总有两个公共点.
其中正确的说法是____.(填写正确的序号）