如图,矩形$ABCD$中,$BC=2AB$,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$CE$平分$\angle BCD$交$AD$于点$E$,$F$为$CE$上一点,$G$为$AD$延长线上一点,连接$DF$、$FG$、$DF$的延长线交$AC$于点$H$,$FG$交$CD$于点$M$,且$\angle ACB=\angle CDH=\angle AGF$,以下结论:①$DH\bot AC$；②$\triangle AOB$是等边三角形；③$FD+FG=AC$；④$GF$∥$BD$；⑤$MG=\frac{1}{2}AG$其中正确结论的序号是（ ）