已知二次函数$y=-x^{2}+bx+c(b$,$c$为常数）的图象经过点$\left(0,3\right)$,$\left(-1,0\right)$.
$(1)$则$b=$______,$c=$______；
$(2)$该二次函数图象的顶点坐标为______；
$(3)$在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
$(4)$根据图象,当$-1 \lt x \lt 0$时,$y$的取值范围是______.