如图,已知$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(-1,2\right)$,$B\left(-3,4\right)$,$C\left(-2,6\right)$,在给出的平面直角坐标系中:
$(1)$点$C$绕$A$点顺时针方向旋转$90^{\circ}$后所对应$C_{1}$的坐标是______；
$(2)$作出$\triangle ABC$关于原点$O$成中心对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$；并直接写出$B_{2}$的坐标；
$(3)$求出$\triangle ABC$的面积.