公元$3$世纪,我国数学家赵爽在《周髀算经》中巧妙地运用如图所示的"弦图"来证明勾股定理,该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,若直角三角形的较长直角边长为$a$,短直角边长为$b$,大正方形面积为$20$,且$\left(a+b\right)^{2}=32$.则小正方形的面积为（ ）