出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建."将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和"是该原理的重要内容之一.如图,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$AD=3$,$AB=4$,点$E$是$CD$边上一点,过点$E$作$EH\bot BD$于点$H$,$EG\bot AC$于点$G$,则$EH+EG$的值是（ ）