民生大院入口的正上方$A$处装有感应器（如图所示),感应器离地面的距离$AB=2.4$米,当人体进入感应范围内时,灯自动点亮.当身高为$1.8$米的市民$CD$正对门缓慢走到离门$0.8$米的地方时（即$BC=0.8$米),则人头顶离感应器的距离$AD$等于（ ）