七年级数学填空题一元一次方程的应用｜初中试题

题目

七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究,他们决定研究"折线数轴".

探索"折线数轴"
素材 $1$	如图,将一条数轴在原点 $O$ ,点 $B$ ,点 $C$ 处折一下,得到一条"折线数轴".图中点 $A$ 表示 $-9$ ,点 $B$ 表示 $12$ ,点 $C$ 表示 $24$ ,点 $D$ 表示 $36$ ,我们称点 $A$ 与点 $D$ 在数轴上的"友好距离"为 $45$ 个单位长度,并表示为 $\overline{AD}=45$ .
素材 $2$	动点 $P$ 从点 $A$ 出发,以 $3$ 个单位长度 $/$ 秒的初始速度沿着"折线数轴"向其正方向运动.当运动到点 $O$ 与点 $B$ 之间时速度变为初始速度的 $\frac{1}{3}$ ；当运动到点 $B$ 与点 $C$ 之间时速度变为初始速度的 $3$ 倍；经过点 $C$ 后立刻恢复初始速度.
	问题解决
探索 $1$	动点 $P$ 从点 $A$ 运动至点 $B$ 需要______秒；
探索 $2$	动点 $P$ 从点 $A$ 出发,运动 $t$ 秒至点 $B$ 和点 $C$ 之间时,求点 $P$ 表示的数（用含 $t$ 的代数式表示）；
探索 $3$	动点 $P$ 从点 $A$ 出发,运动至点 $D$ 的过程中某个时刻满足 $\overline{PB}+\overline{PC}=16$ 时,求动点 $P$ 运动的时间.

知识点：一元一次方程的应用章节：方程与不等式 / 一元一次方程

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