有一个边长为$1$的大正方形,经过$1$次"生长"后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过$1$次"生长"后,形成的图形如图$1$所示.如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂",若"生长"了$2024$次后形成的图形如图$2$所示,则图$2$中所有的正方形的面积和是（ ）