如图,海中有一小岛$P$,它的周围$12$海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在$M$处测得小岛$P$在北偏东$60^{\circ}$方向上,航行$16$海里到$N$处,这时测得小岛$P$在北偏东$30^{\circ}$方向上.
$(1)$如果渔船不改变航线继续向东航行,是否有触礁危险,并说明理由.
$(2)$求$M$点与小岛$P$的距离.