如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A\left(-1,6\right)$、$B\left(-5,6\right)$、$C\left(-7,4\right)$.
$(1)$在图中画出经过$A$、$B$、$C$三点的圆弧所在圆的圆心$M$的位置,则圆心$M$的坐标是______,$\odot M$的半径是______；
$(2)$用扇形$MAC$围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是______.