题目如图所示,CD{CD}CD为⊙O{\odot O}⊙O的直径,AD{AD}AD,AB{AB}AB,EC{EC}EC分别与⊙O{\odot O}⊙O相切于点D{D}D,E{E}E,C(AD<BC){C(AD\lt BC)}C(AD<BC),连接DE{DE}DE并延长与与直线BC{BC}BC相交于点P{P}P,连接OB{OB}OB．（1）求证:BC=BP{BC= BP}BC=BP；（2）若DE⋅OB=40{DE\cdot OB= 40}DE⋅OB=40,求AD⋅BC{AD\cdot BC}AD⋅BC的值；（3）在（2）条件下,若S△ADE:S△PBE=16:25{S_{\triangle ADE}: S_{\triangle PBE}= 16: 25}S△ADE:S△PBE=16:25,求S△ADE{S_{\triangle ADE}}S△ADE和S△PBE{S_{\triangle PBE}}S△PBE．知识点：切线的性质章节：图形的性质 / 圆
