如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交于点$A\left(-3,0\right)$,与$y$轴交于点$B$,且与正比例函数$y=\frac{4}{3}x$的图象交点为$C\left(a,4\right)$,求:
$(1)$求$a$的值与一次函数$y=kx+b$的解析式；
$(2)$求$\triangle BOC$的面积；
$(3)$在$y$轴上求一点$P$使$\triangle POC$为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点$P$的坐标.