我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有$100$个和尚分$100$个馒头，如果大和尚$1$人分$3$个，小和尚$3$人分$1$个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有$x$人，依题意列方程得$(\quad)$