八年级数学选择题二元一次方程组的应用｜初中试题

题目

《九章算术》是中国古代第一部数学专著,在其方程章中有一道题:"今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱几何?".题意大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱

50

.如果乙得到甲所有钱的

\frac{2}{3}

,那么乙也共有钱

50

.甲、乙两人各带了多少钱?若设甲带钱为

x

,乙带钱为

y

,则可列方程组（）

\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{3}y=50}\\{\frac{1}{2}x+y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y=50}\\{-\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{3}y=50}\\{-\frac{1}{2}x+y=50}\end{array}\right.

知识点：二元一次方程组的应用章节：方程与不等式 / 二元一次方程组

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