如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,若墙长为$18m$,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长$35m$,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.
$(1)$要围成养鸡场的面积为$150m^{2}$,则养鸡场的长和宽各为多少?
$(2)$围成养鸡场的面积能否达到$200m^{2}$?请说明理由.