题目仔细阅读下面的例题,找出其中规律,并解决问题:例:求1+2+22+23+24+⋯+220171+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2017}1+2+22+23+24+⋯+22017的值.解:令S=1+2+22+23+24+⋯+22017S=1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2017}S=1+2+22+23+24+⋯+22017,则2S=2+22+23+24+25⋯+220182S=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}\cdots +2^{2018}2S=2+22+23+24+25⋯+22018.所以2S−S=22018−12S-S=2^{2018}-12S−S=22018−1,即S=22018−1S=2^{2018}-1S=22018−1.所以1+2+22+23+24+⋯+22017=22018−11+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdots +2^{2017}=2^{2018}-11+2+22+23+24+⋯+22017=22018−1.仿照以上推理过程,计算下列式子的值:(1)1+5+5+53+54+⋯+5100(1)1+5+5+5^{3}+5^{4}+\cdots +5^{100}(1)1+5+5+53+54+⋯+5100；(2)1−3+32−33+34−35+⋯+32022(2)1-3+3^{2}-3^{3}+3^{4}-3^{5}+\cdots +3^{2022}(2)1−3+32−33+34−35+⋯+32022.知识点：同底数幂的乘法章节：数与式 / 整式
