已知一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$的两个实数根为$x_{1}$,$x_{2}$,下列说法:①若$a$,$c$异号,则方程$ax^{2}+bx+c=0$一定有实数根；②若$b=a+c$,则方程$ax^{2}+bx+c=0$一定有实数根；③若$a=1$,$b=2$,$c=3$,由根与系数的关系可得$x_{1}+x_{2}=-2$,$x_{1}x_{2}=3$,其中结论正确的个数有（ ）