在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=ax^{2}+4ax+4a+1\left(a \lt 0\right)$交$x$轴于$A$,$B$两点,若此抛物线在点$A$,$B$之间的部分与线段$AB$所围成的区域内（包括边界）有且只有$6$个整点（横、纵坐标都是整数的点）,则$a$的取值范围是______.