在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=a\left(x-h\right)^{2}-6a$的顶点为$M$,$0 \lt h \lt 4$.
$(1)$若$a=-1$,
①点$M$到$x$轴的距离为______；
②求此抛物线与$x$轴的两个交点之间的距离；
$(2)$已知点$M$到$x$轴的距离为$3$,此抛物线与直线$y=-2x+3$的两个交点分别为$A(x_{1}$,$y_{1})B(x_{2}$,$y_{2})$,其中$x_{1} \lt x_{2}$.若点$C(x_{c}$,$y_{c})$在此抛物线上,当$x_{1} \lt x_{C} \lt x_{2}$时,$y_{c}$总满足$y_{2} \lt y_{c} \lt y_{1}$,求$a$的值和$h$的取值范围.