口袋公园,也称袖珍公园,是一种规模较小的城市开放空间,它是对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升.如图所示,四边形$ABCD$是我市一口袋公园的平面示意图.经测量,桂花园$B$在$A$入口的正西方向,$C$入口在桂花园$B$的正北方向,玫瑰园$D$在$C$入口的北偏东$60^{\circ}$方向$400m$处,玫瑰园$D$在$A$入口的北偏西$45^{\circ}$方向$1000m$处.(参考数据$\sqrt{2}≈1.41,\sqrt{3}≈1.73)$
$(1)$求$AB$的长度；(结果精确到$1米)$
$(2)$小乐从玫瑰园$D$处前往$M$处观赏喷泉,点$M$在$AB$上,距离桂花园$B$的$500m$处.小乐可以选择山地步道①$D\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow M$,其中$D\rightarrow C$是上坡步道,步行速度为$40m/\min$,$C\rightarrow B\rightarrow M$是下坡步道,步行速度为$70m/\min$；也可以选择平缓步道②$D\rightarrow A\rightarrow M$,步行速度为$60m/\min$,请计算说明他选择哪一条步道时间更快?(结果精确到$0.1\min )$