如图,在数轴上$A$表示的数为$a$,点$B$表示的数为$b$,且$a$,$b$满足$|a+10|+\left(b-5\right)^{2}=0$.
$(1)a=$______,$b=$______；
$(2)$点$C$在线段$OA$上一个动点其对应的数为$x$,请化简式子:
$|x+10|-|x-1|+|x-5|.(写出化简过程)$
$(3)$点$A$、$B$分别以$2$个单位$/$秒和$3$个单位$/$秒的速度同时向右运动,点$M$从原点$O$以$5$个单位$/$秒的速度同时向右运动,请问$3AM+2OB-3OM$的值是否随着运动时间$t$的变化而变化?若变化,请说明理由；若不变,请求其值.
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