在平面直角坐标系中,对于任意两点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$与$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$的"识别距离",给出如下定义:
若$|x_{1}-x_{2}| \gt |y_{1}-y_{2}|$,则点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$与点$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$的"识别距离"为$|x_{1}-x_{2}|$；
若$|x_{1}-x_{2}| \lt |y_{1}-y_{2}|$,则点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$与点$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$的"识别距离"为$|y_{1}-y_{2}|$.
例如:对于点$P_{1}(2,-1)$与点$P_{2}(4,3)$,因为$|2-4| \lt |-1-3|$,所以点$P_{1}$与点$P_{2}$的"识别距离"为$4$.
【初步理解】
$(1)$已知点$A\left(-1,0\right)$,$B\left(1,3\right)$,则点$A$与点$B$的"识别距离"为______.
【深入应用】
$(2)$已知点$A\left(2,0\right)$,点$B$为$y$轴上的一个动点,
①若点$A$与点$B$的"识别距离"为$3$,求出满足条件的点$B$的坐标；
②点$A$与点$B$的"识别距离"的最小值为______.
【知识迁移】
$(3)$已知点$C\left(m,2m-1\right)$,$D\left(0,1\right)$,直接写出点$C$与点$D$"识别距离"的最小值及对应的$C$点坐标.